النسبة هي مقارنة بين كميتين باستعمال العمليات الحسابية ، وتعتبر من أهم العلوم التي درسها الطالب لأهميتها العلمية ، بالإضافة إلى أن النسبة تعتبر كمية لانهائية ، وهذا في حالة الكميتين المتشابهتين ، ولكن إذا تختلف الكميتان ، وتسمى النسبة بالسعر.
النسبة هي مقارنة بين كميتين باستعمال؟النسبة هي مقارنة بين كميتين باستعمال؟
النسبة عبارة عن مقارنة بين كميتين أو رقمين من نفس النوع باستخدام القسمة ، بالإضافة إلى النسبة بين رقمين = الرقم الصغير ÷ الرقم الثاني ، كما يسمى الرقم الليث مقدم النسبة أو الحد الليث.
بينما الرقم الثاني يسمى تالي النسبة أو الحد الثانيأيضًا ، يجب مراعاة ترتيب حدود النسبة عند التعبير عن الانحراف ، بالإضافة إلى حقيقة أنه قبل إضافة النسبة في أبسط صورة ، يجب أولاً إجراء التحويل إلى نفس الوحدات.
فمثلا: في الرقم 5 / 7 مؤيد النسبة … ثم النسبة …
الحل: 5 و7.
يُمكن التعبير عن النسبة بين العددين 27،4 بطريقتين هما
- الصورة الجزئية 4/ 27.
- رمزيًا 4: 27.
خواص النسبة بصفة عامة:
وتتميز النسبة بعدة خصائص أهمها:
- النسبة لها نفس خصائص الكسر العادي من حيث المقارنة والاختصارات والتبسيط.
- النسب متكافئة: إذا تم ضرب حد النسبة في رقم لا يساوي الصفر ، فإن قيمة النسبة لا تتغير ، إذا كان حد النسبة مقسومًا على رقم لا يساوي الصفر ، فإن قيمة النسبة لا تتغير.
- يجب أن تكون حدود النسبة أعدادًا صحيحة.
- عندما تكون النسبة بين كميتين ، يجب أن تكون وحدات القياس من نفس النوع.
- في النسبة المقارنة بين كميتين من نفس النوع لا فرق بينهما.
- تستخدم لحساب الكميات غير المعروفة.
مثال لفظي: في أحد صفوف الصف الابتدائي إذا كان عدد الأولاد 20 طالبًا وعدد البنات 15 طالبًا ، احسب:
- النسبة بين عدد البنين وعدد البنات
= عدد الأولاد ÷ عدد البنات.
= 20 15.
= 4 ÷ 3 أو 3: 4.
- النسبة بين عدد البنات وعدد تلاميذ الفصل
= عدد الفتيات ÷ عدد الطلاب في الفصل.
= 15 ÷ 35.
= 3 7 أو 3: 7.
- النسبة بين عدد البنين وعدد تلاميذ الفصل
= عدد الأولاد ÷ عدد الطلاب في الفصل.
= 20 35.
= 4 7 أو 4: 7.
انظر أيضا: – الضغط سيزداد مع …. وحدة قياس الضغط
خواص النسبة الثابتة بالنسبة للمربع، والمعين والمثلث والدائرة
حيث تكون النسبة بين:
- طول ضلع المربع ومحيطه = 1: 4.
- طول جانب المعين ومحيطه = 1: 4.
- طول ضلع المثلث متساوي الأضلاع ومحيطه = 1: 3.
- طول قطر الدائرة ومحيطها = 1: π.
- طول نصف قطر الدائرة ومحيطها = 1: 2 π
- محيط المربع وطول الضلع = 4: 1.
- محيط المعين وطول الضلع = 4: 1.
- محيط المثلث متساوي الأضلاع وطول الضلع = 3: 1.
- محيط الدائرة وطول نصف قطرها = 2 π: 1.
مثال: قطعة على شكل مثلث ، النسبة بين أطوال أضلاعها هي 5: 6: 7 ، لذا إذا كان محيطها يساوي 51 مترًا ، فأوجد أطوال أضلاع القطعة.
الحل:
الضلع الثاني: الضلع الثالث: المجموع.
5: 6: 7: 18
ع: ص: س: 51 وسطين في طرفين
- س = 20 متر.
- ع = 18 مترا.
- P = 15 مترًا.
استخدامات النسبة
هناك استخدامات عديدة للنسبة ، ومن أهم هذه الاستخدامات:
- خصومات في المولات والسوبر ماركت.
- معرفة النسبة في حالة الاقتراض.
- معرفة العائد في الشركات.
أنظر أيضا: – القوة المبذولة لتحريك جسم مسافة معينة
النسبة عبارة عن مقارنة بين كميتين من خلال عملية التقسيم ، ولأهميتها تم إدراجها في المناهج المدرسية ، وتم استخدامها في الشركات والبنوك والمصانع ، كما أن لها العديد من الخصائص التي تميزها ، و له استخدامات عديدة يستفيد منها الناس في حياتهم اليومية.