حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً ، جاء علم الرياضيات وقدم للإنسانية العديد من الحلول للمشكلات المختلفة التي تواجه الإنسان ، ومن خلاله تم اختراع العديد من الأساليب التي تمكننا من حل المعادلات بعدة طرق سهلة وبسيطة ، مما يتطلب منا اتباع بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى الحلول النهائية. إلى المعادلات ، ما هي تلك الطرق ، وكيف يمكن استخدامها لحل نظام من معادلتين ، سوف تقدم لنا موقعنا هذه المقالة للإجابة على سؤالنا ومعرفة المزيد حول حل مجموعة من المعادلات بيانياً.
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
لدينا المعادلتان الخطيتان التاليتان ، الأولى ص = -٢ س +٣ ، والمعادلة الثانية ص = س -٥ ، وهاتان معادلتان من الدرجة الأولى مع عدد مجهول ، ولحلها بيانياً نحتاج إلى معرفة ما هو نقطة تقاطع الخطوط المستقيمة التي تتقاطع مع كل منها ، حل هذا النظام هو وحيد ، ويمكن معرفة ذلك عن طريق استبدال القيمة صفر بدلاً من أحد المجهولين ، وحساب الأخرى باستخدام إحدى المعادلتين ، وبواسطة استبدال القيمة ص = 0 ثم س = -٥ ، أي الحل الوحيد لهذا النظام هو:
- حل نظام من معادلتين خطيتين رسوميتين ، المعادلة الأولى ص = -٢ س +٣ والمعادلة الثانية ص = س -٥ ، هي ٠،-٥.
ما العلاقة بين تطور الرياضيات وظهور الكمبيوتر
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
توجد طرق جبرية لحل المعادلات الخطية ، وسيتم استخدام هذه الطرق البسيطة في حل تلك المعادلات بطرق سريعة وسهلة ، وهذا ما جعل إدخالها في نظام التدريس للطلاب غير المتخصصين أمرًا سهلاً للغاية ، ومن تلك الطرق طريقة الحذف باستخدام الضرب ، مثال: لدينا اتحاد المعادلتين: المعادلة الأولى 6 s -2 ص = 10 ، والمعادلة الثانية 3 س -7 ص = -19 ، ولحل هاتين المعادلتين بطريقة الحذف باستخدام في الضرب ، نضرب المعادلة الثانية في 2 ، لنحصل على قيمة تساوي 6 س ، والنتيجة هي: 6 س -14 ص = -٣8 ، نطرح المعادلتين الأولى والأخيرة ، ونحصل على معادلة واحدة غير معروفة ، وهي هي 12 ص = ٤٨ ، وحلها ص = ٤ ، نستبدل هذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية لنحصل على القيمة س = ٣ ، وبذلك نحسب قيمة المجهول س ، ص بطريقة الحذف باستخدام عمليه الضرب.
هنا ، انتهينا من مقالتنا التي عرفناها حل نظامًا من معادلتين خطيتين بيانياً ، المعادلة الأولى ص = -٢ س +٣ والمعادلة الثانية ص = س -٥ هي ٠،-٥و وقدمنا مثالاً على حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب.