أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه، المقطع المستقيم أو الخط المستقيم هو شكل هندسي مستقيم يمتد في جميع الاتجاهات إلى ما لا نهاية ، بدون أي انحناءات أو سماكة ، وله بعد واحد فقط ، ومن خلال موقعنا سنتعرف على معادلة الخط المستقيم ، وكيفية ذلك تجد أجزاء الجيب والجيب.
الصيغة العامة لمعادلة الخط المستقيم
تنص معادلة الخط المستقيم على إحداثيات أي نقطة على الخط المستقيم س،ص يحقق معادلته والتي تتمثل في الآتي:
- أس+ب ص+جـ = 0
أين:
- ج: الرقم الحقيقي لا يساوي الصفر.
- ب: الرقم الحقيقي لا يساوي الصفر.
- ج: رقم حقيقي.
هناك أيضًا عدة أشكال لمعادلة الخط المستقيم ، بما في ذلك تمثيل المعادلة من خلال العلاقة بين الميل وإحداثي yd ، على النحو التالي:
- ص = أس + ب
أين:
- ج: منحدر الخط المستقيم
- ب: نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور الرأسي
- ص: رقم ثابت وهو بعد الخط المستقيم من محور الخطيئة
- س: رقم ثابت وهو بعد الخط المستقيم من محور السادات
شاهد أيضًا: النقاط الواردة في الجدول أدناه تقع على خط مستقيم ، وميله يساوي
أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه
الخط المستقيم هو جزء من الخط المستقيم ، ويتم تحديده بنقطتي البداية والنهاية ، بحيث تكون إحداثيات النقطتين س1، ص1 س2 ، ص2 ، ما هي أجزاء الجيب والجيب للخط المستقيم المرسوم أدناه؟
- المقطع السيني = 4 ، المقطع الصادي = 200
يمكن إيجاد إحداثيات الجيب و y من خلال الشكل المعطى ، أو من خلال معادلة الخط المستقيم المناسبة للحل.
شاهد أيضًا: سيكون منحدر الخط العمودي
أشكال معادلة الخط المستقيم
بالإضافة إلى المعادلة الرئيسية للخط المستقيم ، هناك عدة أشكال أخرى ، منها:
- معادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل : إحداثيات نقطة الأصل 0 ، 0 عند مرور الخط المستقيم عليه ، تصبح المعادلة ص = اس + ب تُصبح:
- ص = م س حيثُ أنّ قيمة ب = 0
- معادلة الخط المستقيم الموازي لمحور الصادات : وهو الخط المستقيم الذي يوازي محور السادات ، بحيث يكون عموديًا على محور السينات ، ويتقاطع معه ، ومعادلته هي:
- س = أ حيثُ أن أ هي النقطة التي يقطع عندها المستقيم محور السينات
- معادلة الخط المستقيم الموازي لمحور السينات : وهو الخط الذي يوازي محور السينات ، بحيث يكون عموديًا على محور السادات ، ويتقاطع معه ، ومعادلته هي:
- ص = ب حيثُ أن ب هي النقطة التي يقطع عندها المستقيم محور الصادات
- معادلة الخط المستقيم التي تمثل العلاقة بين الميل والاحداثي الصادي : ويمثلها المعادلة التالية:
- ص = م س + ب أين
- م: منحدر الخط المستقيم يُساوي ظل الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات المُوجب
- ب: نقطة تقاطع الخط المستقيم مع محور السادات
شاهد أيضًا: قطعتان مستقيمتان طولهما 143 سم وطولهما 131 سم فما مجموع أطوالهما؟
كيفية كتابة معادلة الخط المستقيم
يمكن كتابة معادلة الخط المستقيم بعدة طرق منها:
- كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة نقطتين واقعتين عليّه : على افتراض أن س1 ، ص1 س2 ، ص2 نقطتان تقعان على الخط المستقيم ، معادلة الخط المستقيم هي:
- ص- ص1/س- س1 = ص2 – ص1/س2 – س1
- كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله ونقطة واقعة عليّه : بافتراض أن م هو ميل الخط المستقيم ، س1 ، ص1 س2 ، ص2 نقطتان تقعان على الخط المستقيم ، معادلة الخط المستقيم هي:
- ص- ص1 = مس- س1
- كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله ونقطة تقاطعه مع محور الصادات : بافتراض أن ب هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم مع المحور ص ، فإن معادلة الخط المستقيم هي:
- ص = اس + ب
- كتابة معادلة الخط المسقيم عند معرفة نقاط تقاطعه : على افتراض أن ل هي شريحة الجيب ، أي قيمة س عندما تكون ص = 0 ، ع هي شريحة الجيب ، أي قيمة ص عندما س = 0 ، ثم معادلة الخط المستقيم هي:
- س / ل + ص / ع = 1
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناهحيث أبرزنا أشكال معادلة الخط المستقيم ، وكيفية كتابتها حسب المعطيات والصيغ المختلفة.